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このクラスで学べること
英語レベル - 不明
米国の学年 5 - 8
プレ微積分は代数、幾何学、微積分をつなぐ橋渡しの役割を果たします。プレ微積分は、微積分で成功するために必要なスキルを学生が身に付けるのに役立つ幅広いトピックをカバーしています。プレ微積分コースで通常カバーされる標準的なトピックは次のとおりです。 1. 関数とその特性 関数の種類: 線形、二次、多項式、有理数、指数、対数、三角、逆関数、区分関数 定義域と値域: 関数の定義域と値域の決定 関数の演算: 関数の加算、減算、乗算、除算、合成 逆関数: 逆関数の定義と見つけ方 グラフ関数: 変換 (平行移動、反射、伸縮) を理解する 2. 多項式と有理関数 多項式関数: 長除算、合成除算、多項式の零点(因数分解、有理根定理) 多項式関数のグラフ化: 終了時の挙動、転換点、グラフの主要な特性の特定 有理関数: 漸近線 (垂直、水平、斜線)、穴、有理関数のグラフ化 多項式と有理方程式を解く:代数的に解くテクニック 3. 指数関数と対数関数 指数の特性: 成長と減少のモデル 指数関数: 指数方程式のグラフ化と解法 対数関数: 対数の定義、特性 (積、商、べき乗の規則)、および対数方程式の解法 指数関数と対数関数の応用: 複利、人口増加、および減少モデル 4. 三角法 角度とラジアン測定: 度とラジアン、それらの変換 三角関数: 単位円、正弦、余弦、正接、およびそれらの逆数 (余割、割線、余接) を使用した定義 三角関数のグラフ化: 振幅、周期、位相シフト、垂直シフト 逆三角関数: 逆三角関数の理解と解法 三角関数の等式: ピタゴラス等式、和と差の等式、倍角、半角の等式 三角方程式を解く: 恒等式と逆関数の使用 正弦定理と余弦定理:三角形を解くための応用 5. 複素数 定義と演算: 複素数の加算、減算、乗算、除算 複素数の極形式: 直交形式と極形式間の変換、ド・モアブルの定理 6. ベクトル ベクトル演算: 加算、減算、内積 大きさと方向: ベクトルをグラフで表し、大きさと方向を見つける ベクトルの応用: 力、速度などを含む物理学関連の問題を解決します。 7. シーケンスとシリーズ 等差数列と級数: 項の求め方、合計式 幾何級数と級数: 無限幾何級数を含む項、和の式を見つける 数学的帰納法: 数列や不等式を含む命題の証明 8. 円錐曲線 放物線: 方程式、頂点、焦点、準線 楕円: 方程式、焦点、長軸と短軸 双曲線: 方程式、焦点、漸近線 円錐曲線の応用: 放物線、楕円、双曲線を含む現実世界の問題 9. 極座標とパラメトリック方程式 極座標: 極平面に点をプロットし、極座標と直交座標を変換します。 極方程式: 極方程式のグラフ化、対称性の検出、極曲線の分析 パラメトリック方程式: パラメータのグラフ化と消去、運動と曲線への応用 10. 極限(微積分入門) 限界の概念: 限界を直感的、図式的、代数的に理解する 無限大における極限: 関数と漸近線の終点挙動 連続性: ある点における連続性の定義、不連続性の種類 限界法則: 限界を計算するための基本的な特性と手法 11. 追加トピック(オプション) 二項定理: 二項式の展開、パスカルの三角形 確率と組合せ論: 順列、組み合わせ、基本的な確率
学習到達目標
これらのトピックは微積分学と高等数学の基礎を形成し、学生が関数、方程式、およびさまざまな数学的コンテキストでのそれらの応用について理解を深めるのに役立ちます。
その他の情報
外部リソース
学習者は、Outschoolが提供する基本ツール以外のアプリやウェブサイトを使用する必要はありません。
先生について
教師の専門知識と資格
こんにちは!お会いできてとても嬉しいです!現在、化学、代数 1、代数 2、プレ微積分を教えています。過去 10 年間、これらのクラスを教えたり、個人指導したりしてきました。インディアナ大学を卒業し、生化学の学士号と数学の副専攻を取得しました。また、パデュー大学で生化学の修士号を取得しました。数学と科学が大好きです!これらの難しいクラスで生徒がベストを尽くせるように手助けするのが楽しいです!私は 5 人の子供たちを自宅で教育しています。家族と一緒にキャンプやハイキングをしたり、かわいいバーニードゥードルのデイジーと遊んだりするのが大好きです!
レビュー
合計評価数 3 件、レビュー数 3 件
クリスティンは、私の息子が優等生化学を勉強する上でとても役立っています。クリスティンは概念の説明や復習にとても忍耐強く、時間を惜しみなく割いてく...
Christina H.オン 2024年11月21日
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